ЕГЭ Информатика · Задание 15 Логические выражения в программах

📏 Задание №15 ЕГЭ по информатике (логика + отрезки)

📌 Что это за задание

  • Задание на логические выражения и числовые промежутки
  • Используются отрезки на числовой прямой
  • Нужно подобрать такой отрезок A, чтобы выражение было истинно при любых x
  • Работа идёт с логикой (→, ≡, ¬) и принадлежностью точки отрезку
  • Ответ — число (длина отрезка)

⭐ Баллы

🔹 Первичные баллы

  • Минимум: 0
  • Максимум: 1

🔹 Тестовые баллы

Первичный балл Итоговый балл
1 2–7

📊 Экзамен в целом

  • Максимальный первичный балл за экзамен: 29
  • Максимальный тестовый балл: 100

⚠️ Важно

  • Выражение должно быть истинно для всех значений x
  • Импликация A → B ложна только в случае: A = 1, B = 0
  • Эквивалентность (≡) истинна, когда значения равны
  • Нужно анализировать пересечения отрезков B и C
  • Искомый отрезок A “закрывает” проблемные области

💡 Подсказка

  • Импликацию удобно переписать: A → B ≡ ¬A ∨ B
  • Основная идея — найти, где выражение может быть ложным
  • Отрезок A должен исключать такие случаи
  • Ищем минимальную длину A, покрывающую критические точки

🐍 Справка (если решать через Python)

  • Можно перебирать точки x в диапазоне
  • Проверять условие для каждого x
  • Использовать списки или range()
  • Или проверять отрезки аналитически без перебора