🎮 Задание №20 ЕГЭ по информатике (теория игр, две кучи)

📌 Что это за задание

• Продолжение игры из задания 19
• Проверяется умение анализировать стратегии на 2 хода
• Нужно найти значения S, при которых выигрывает Петя
• Ответ — два числа, записанные по возрастанию

⭐ Баллы

🔹 Первичные баллы

• Минимум: 0
• Максимум: 1

🔹 Тестовые баллы

📊 Экзамен в целом

• Максимальный первичный балл за экзамен: 29
• Максимальный тестовый балл: 100

⚠️ Ключевые условия задачи

• Петя не может выиграть за один ход
• Петя гарантированно выигрывает своим вторым ходом
• Ходы Вани могут быть любыми
• Это означает:
  • После первого хода Пети сумма < S
  • После любого хода Вани Петя может выиграть

💡 Логика рассуждений (по шагам)

• Перебираем S от 1 до 142
• Отбрасываем S, при которых Петя выигрывает сразу
• Смотрим ходы Пети:
  • должен существовать ход Пети, после которого
  • любой ход Вани приводит к позиции, из которой Петя выигрывает за 1 ход
• Берём два наименьших таких S